正态分布(Normal Distribution)公式为什么长这样?

文章解释了正态分布公式的推导过程,说明了其中π和e的来源,帮助理解概率密度函数的来龙去脉。

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正态分布的公式看起来非常复杂,里面有 $\pi$ ,有 $e$ ,在学习时,课本一上来介绍正态分布就直接扔出这个公式,却从来不说明这个概率密度函数是怎么推导来的,来龙去脉是什么。最近看了 3Blue1Brown 关于 概率论的系列视频 ,我知道了正态分布曲线公式为什么会是这样:正态分布(Normal Distribution)公式为什么长这样?